Komplexwertige Folge. Woher kommt 1/5 und 2/5?

Question

Hey:)

Woher kommen die 1/5 und 2/5 her?:)

Answer 1

Du mußt den Zähler und Nenner konjugiert komplex erweitern, also mal

(2-i)

=(2i+1)/(5

=(2i)/5 +1/5

Comments

Wieso muss man den komplex erweitern?

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Der Nenner muß reell werden .Dann gilt allgemein:

(A+B)/C= A/C+B/C

Answer 2

"Wieso muss man den komplex erweitern?"

Wenn (wie üblich) verlangt ist, dass ein komplexes Resultat in kartesischer Form angegeben wird, muss die Summe mit i irgendwie aus dem Nenner verschwinden. 

Erweiterung mit der zum Nenner komplex konjugierten Zahl macht (-> 3. binomische Formel!) den Nenner reell. Danach kannst du den Real- und den Imaginärteil einfach ablesen.