das Modell des Ökosystem ist:
$$ \frac { dx }{ dt } =\quad rx(1-\frac { x }{ K } )-E\quad mit\quad E=arx $$
r, a, K sind positive Modellparameter.
Die stationären Zuständes des System habe ich schon bestimmt, diese liegen bei x1=0 und x2=k(1-a)
f'(x) = r(-a+1-2x/K)
f'(x1) = f'(0) = r(-a+1)
f'(x1) < 0 und stabil, wenn r<0, a<1 sowie bei r>0, a>1
f'(x1) > 0 und instabil, wenn r<0, a>1 sowie bei r>0, a<1
f'(x2) = f'(k(1-a)) = r(-3a-1)
f'(x2) < 0 und stabil, wenn r<0, a>-1/3 sowie bei r>0, a>-1/3
f'(x2) > 0 und instabil, wenn r<0, a<-1/3 sowie bei r>0, a<1
Kann ich diese Zustände irgendwie grafisch darstellen?
Wie berechne ich jetzt den stationären Ertrag Est?
Bin für eure Hilfe sehr dankbar .. gruß
