Wie viel Prozent Ethan enthält das Gemisch?

Question

 Ich habe zwar eine Lösung parat, aber die Vorgehensweise vom Tutor verwirrt mich nur. Hoffe, dass das bei Mathematikern anders gerechnet wird . Besten Dank im Voraus 

Answer 1

Hm,

ich denke man muss den Sauerstoff in die Rechnung mit einbeziehen: Die Reaktionsgleichung lautet

a C2H6  +  b C2H8 + ( 7/2*a+5*b ) O2   =  (2 a + 3 b) CO2 + ( 6 a + 8 b)/2 *H2O

a * 30.08 + b * 44.11 + (7/2*a+5*b) * 32 = (2 a + 3 b) 44.01 + ( 6 a + 8 b)/2 *18.02

damit soll

{ (2 a + 3 b) 44.01 =12.5 ,  (6 a + 8 b)/2 *18.02 = 7.2 }

sein, d.h.

{a = 0.06256271591993, b = 0.05296697526871}

Ethan_{a} = 54,15293270176%

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Ich hab mal weiter gerechnet. WEnn man das Massenverhältnis betrachtet komm ich in die Nähe der Lösung vom Mathecoach. 

0,062577652    C2H6    1,88    44,62%

0,052961322    C3H8    2,34    

Welches Verhältnis war denn gemeint?

Answer 2

Ethan

2 C2H6 + 7 O2 --> 4 CO2 + 6 H2O

(60.14) + (223.986) --> (176.036) + (108.09)

Propan

C3H8 + 5 O2 --> 3 CO2 + 4 H2O

(44.097) + (159.99) --> (132.027) + (72.06)

Stelle das Gleichungssystem auf

a·176.036 + b·132.027 = 12.5

a·108.09 + b·72.06 = 7.2 --> a = 0.03143479337 ∧ b = 0.05276454598

Anteil von Ethan am Gemisch. Gerechnet in g.

0.03143*60.14 / (0.03143*60.14 + 0.05276*44.097) = 0.4483 = 44.83%

Comments

Woher weißt du, wie häufig die einzelnen Stoffe vorkommen?

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Aus dem linearen Gleichungssystem.