Kongruenz lösen -x+12 =1 mod 3

Question

Wie löse ich diese Kongruenz?

-x +12 Ξ 1 mod 3

 Meine Überlegung:

-x  Ξ -11 mod 3

x Ξ 11 mod 3

Passt des so? Oder muss ich die 3 zu einer -3 machen?

Comments

Was ist denn \(12 \mod 3\)?

Answer 1

Ist soweit schon richtig, es fehlt wohl noch

x Ξ 2 mod 3

Denn meistens will man ja etwas aus 0 bis 2 haben,

wenn man mod 3 rechnet.

Comments

Die Umformung +12 ist zwar richtig, aber nicht sinnvoll, denn mit

$$ -x+12 \equiv 1 \mod 3 $$$$ -x \equiv 1 \mod 3 $$$$ x \equiv -1 \mod 3 $$ist man schon fertig, wenn man rechts nicht noch 3 addieren möchte.