e-Funktion. Könnt ihr mir bei einer Aufgabe helfen? (e Funktion) (x+1)e^x>(x-1)e^{-x}

Question

(x+1)e^x>(x-1)e^-x

Wie bringt man das e^x jeweils auf eine Seite ohne ,dass da e^0 rauskommt?

Comments

Mich interessiert :
was ist der Hintergrund deines Begehrens ?

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Das dürfte eine Folgefrage zu https://www.mathelounge.de/454465/wie-kommt-man-auf-e-2-nachweisen-von-monotonie sein.

Dort war nicht zu erkennen, was gefragt ist.

Answer 1

(x + 1)·e^x > (x - 1)·e^{-x}

(x + 1)·e^x > (x - 1)·1/e^x   | * e^x

(x + 1)·e^{2·x} > x - 1

Ist das so klar?

Comments

Ja, vielen Dank.

Aber, kannste mir sagen, ob das nur ging, weil da ein 1/e^x stand?

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e^-x ist ja nicht das gleiche wie e^x.

e^-x bedeutet nun mal 1/e^x

hätte rechts auch e^x gestanden dann hätte man eben beide Seiten der Gleichung durch e^x geteilt und wär es losgeworden. Das wäre noch praktischer gewesen. Aber die Gleichungen kann man sich ja nicht aussuchen.