Was ist n*(n-1)!? Erklärung

Question

was ist n*((n-1)!)?

(1/k) *(1/(k-1)!)?

Answer 1

Hallo Sonnenblume,

nach Definition der Fakultät gilt

n! = n · (n-1) * (n-2) ·  .... · 3 · 2 · 1       [ (n-1)! ]   

Also:      n · (n-1)!  =  n!         [ Beispiel:   4 · 3!  =  4 · 3 · 2 · 1  =  4! ]

1/k · 1/(k-1)!  =  1 / [ k · (k-1)! ]   =_{wie oben}    1 / k!

Gruß Wolfgang

Answer 2

Huhu Sonnenblume,

mach Dir klar was die Fakultät beschreibt. Das ist doch eine Multiplikation von allen Gliedern von 1 bis zum entsprechenden Wert.

(n-1)! = 1*2*...*(n-2)*(n-1)

Wenn wir noch ein n hinzufügen, haben wir alle Faktoren von 1 bis n und man kann es zu n! umschreiben.

Selbiges im zweiten Fall, da ist die Fakultät halt im Nenner. Können dann 1/(k!) schreiben ;).

Grüße