Finde heraus welche folgenden Funktionen zueinander liegen

Question

f ( x ) = 1/2 x ² - 3 x + 2,5

g ( x ) = x  -  5,5

h ( x ) = 2 x - 12

 

Danke für eure Hilfe

Answer 1

o) h und g geschnitten, also

$$  x-5,5 = 2*x -12 $$

kommt x=6.5 raus.

o) f und g geschnitten

$$ 1/2 x^2- 3 x + 2,5 =x  -  5,5 $$

$$ 1/2*x^2-4x+8=0 $$

$$x^2-8x+16=0 $$

$$ x_{1,2}=4 $$
kommt x=4 raus.

o) f und h geschnitten

$$ 1/2 x^2 - 3 x + 2,5 =2 x - 12 $$

kommt kein schnittpunkt raus. Also es gibt keine reelle Lösung von dieser quad. Gleichung.

Comments

kannst du bitte erläutern wie du vorgegangen bist ?

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Naja um zwei Funktionen zu schneiden musst du diese gleichsetzen. Ich hab da eigentlich nichts anderes gemacht.

z.B.

x-5,5 = 2*x -12  | -x|+12

6.5=x

 

Beim zweiten hab ichs eh nachgerechnet:

x^2-8x+16=0 |p/q Formel

x1,2=8/2+-√(64/4-16)

Es ist aber

√(64/4-16)=0

daher gibt es nur 1 x als Lösung

und wir erhalten x=8/2=4

 

das 3 geht genauso wie das 2te, nur dass man unter der Wurzel eine negative Zahl raus bekommt und somit keine reelle Lösung bekommt.

 

x−5,5=2∗x