Question

Gegeben sind die funktionen f,g und h mit f (x) = - 1/x , g(x) = 2 x - 3 und

h(x) = 2 x²-12 x + 25

Aufgabe A ) bestimme die funktionswerte von f, g und h an den Stellen - 2 ; 0,1 und 78

Aufgabe B) bestimme die Definitionsmengen von f, g und h 

Aufgabe C ) Skizziere die graphen der funktionen f, g und h mithilfe einer Wertetabelle. Bestimme anschließend die Wertemengen der Funktionen

Aufgabe D ) Liegen die Punkte P ( 1/-1) und Q ( 5,5 / 8) auf den Graphen von f, g oder h ?

Answer 1

A) Die angegebenen Stellen für x in die Funktionsterme einsetzen und Funktionswerte ausrechnen.

Beispiele:

f ( - 2 ) = - 1 / - 2 = 1 / 2

g ( 78 ) = 2 * 78 - 3 = 156 - 3 = 153

h ( 0 ) = 2 * 0 ² - 12 * 0 + 25 = 25 

f ( 0 ) ist nicht definiert (Division durch Null)

B) f ( x ) : D = R \ { 0 }

g ( x ) und h ( x ) : D = R

C) Wertetabellen für die Funktionen anlegen (einfach wie bei A) ein paar Werte für x einsetzen, Funktionswerte ausrechnen und in die Tabelle schreiben). Du bestimmst damit Punkte, die auf den Funktionen liegen. Verbindest du die Punkte, erhältst du den Graphen. Je mehr Punkte du ausrechnest, esto genauer kannst du den Graphen skizzieren.

Die Wertemenge einer Funktion ist die Menge aller Werte (y-Koordinaten der Punkte des Graphen), die die Funktion annehmen kann. Versuche, diese Mengen aus den Skizzen abzulesen.

D) Die x-Koordinaten der angegebenen Punkte in die Funktionen einsetzen, Funktionswerte ausrechnen und prüfen, ob diese gleich den jeweiligen y-Koordinaten der Punkte sind. Wenn ja, dann liegen sie auf dem Graphen der jeweils betrachteten Funktion, wenn nein, dann nicht.