Mengen zeichnen A = {(x,y) | x,y e R, |x| <= 1, |y+1| <= 2}. komme mit der Schreibart nicht klar. bitte um Erläuterung

Question

Hier die Aufgabe schöner aufgeschrieben.

Was heist es, wenn x<1 und dann aber y+1<2. wo setze ich an und wie ist dieser bereich zu markieren?

Answer 1

Menge A: Für x gilt -1≤x≤1

Für y gilt -2≤y≤1 A ist also rechteckig.

wenn x<1 und dann aber y+1<2. wo setze ich an und wie ist dieser bereich zu markieren? Hier fehlen Betragsstriche. Der Betrag von x ist kleiner oder gleich 1, wenn -1≤x≤1.

Comments

ja die betragsstriche habe ich da nicht aufgeschrieben, dachte ist kalr, weil ich mich genau auf die aufgabe beziehe. komme aber noch nicht mit der schreibart klar

also zb |y+1| <=2

so das +1 sagt mir was...?

und was sagt mir das kleiner 2. wenn es geht allgemeiner, weil du hast ja jetzt stehen -2<=y<=1. wie baue ich das zusammen

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Betragsungleichungen löst man z.B. mit einer Fallunterscheidung:

zb |y+1| <=2

Fall 1: y+1≥0, dann können die Betragsstriche wegfallen und du musst y+1≤2 lösen. Das ergibt y≤1.

Fall 2: y+1<0, dann muss der Term im Betrag ein Minuszeichen erhalten und die Betragsstriche können wegfallen: -(y+1)≤2 oder  -y-1≤2 oder - 3≤y.

Insgesamt gilt dann -3≤y≤1 (war bei mir oben falsch).