Aussagen, Wahrheitstabelle für (A <=> B ) <=> …

Question

 

Ansatz:

A     B         A <=> B        A=>B         B=>

w    w            w                  w               w 

w    f              f                   f                f

f     w             f                   w                w

f      f             w                 w               w

Answer 1

Hallo probe,

Dein Ansatz ist (bis auf die Verbesserungen von Der_Mathecoach) gut. Das \(\wedge\)-Symbol bedeutet "und". \(\wedge\) liefert genau dann wahr (w), wenn \(A\) und \(B\) beide wahr sind. Zu zeigen ist nun, dass die Werte in der Spalte \(A\Longleftrightarrow B\) identisch zu denen sind, die sich ergeben, wenn wir die auf \(A\Longrightarrow B\) und  \(B\Longrightarrow A\) mit "und" verknüpfen, also  \(A\Longrightarrow B\wedge B\Longrightarrow A\). Die Lösung sieht dann z.B. so aus:

André

Answer 2

Ich denke da waren 2 kleine Fehlerchen drin.

Ansatz:

A     B         A <=> B        A=>B         B=>A

w    w            w                  w               w  

w    f              f                   f                w 

f     w             f                   w                f

f      f             w                 w               w

Comments

Was bedeutet eigentlich dieses Zeichen ∧?

Was soll man denn genau beweisen?

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∧ bedeutet UND

∨ bedeutet ODER

Siehe dazu auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Boolesche_Algebra