Question

500 us dollar und 800 kanad. dollar kosten 960,5 euro. berechne die wechselkurse für 100 us dollar und 100 kanad. dollar

Answer 1

Hi, 

soll das heißen

500 USD kosten 960,50 EUR

und 

800 CAD kosten 960,50 EUR

?

Dann würden 100 USD natürlich (Dreisatz) 960,50 EUR / 5 = 192,10 EUR kosten 

und

100 CAD 960,50 EUR / 8 = 120,06 EUR.

 

(Wenn die Aufgabe aber so zu verstehen ist, dass man für 960,50 EUR 

500 USD + 800 CAD bekommt, dann ist die Aufgabe mit dieser Angabe allein nicht lösbar.)

 

Besten Gruß 

Comments

Hallo Brucybabe, die Aufgabe ist wortwörtlich aus dem Mathebuch der 9. Klasse:

Für die Urlaubsfahrt nach Amerika tauscht Herr X 500 US$ und 800 CAD$ ein. Die Bank berechnet ihm insgesamt 960,50 €. Seine Tochter muss für 20 US$ und 50 CAD$ 51,11 € bezahlen. Berechne die Wechselkurse für 100 US$ und 100CA$. Die Aufgabe soll als lineares Gleichungssystem gelöst werden. So habe ich angefangen 8x + 5y = 960,50  (mit x als CAD Wechselkurs bezogen auf 100 CAD und y als US$ Wechselkurs bezogen auf 100 US$) für die Ausgaben des Herrn X. Dann komme ich nicht mehr weiter, die zweite Gleichung kriege ich nicht hin. Oder müssen die Dollar der Tochter mit in dieselbe Gleichung? Vielleicht ist auch mein Einstieg schon total verkehrt???

Vielen Dank für die Antwort

Grüße

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Hallo nochmal, 

jetzt sieht es natürlich ganz anders aus, Du hattest in der ursprünglichen Aufgabenstellung das Eintauschen seiner Tochter unterschlagen :-D

Wenn wir zwei Unbekannte haben, in diesem Falle den Wechselkurs USD und CAD, dann brauchen wir auch zwei Gleichungen (für eine Unbekannte eine Gleichung, für zwei Unbekannte zwei Gleichungen, für drei Unbekannte drei Gleichungen usw.). 

Jetzt haben wir folgendes: 

I. 500 USD + 800 CAD = 960,50 EUR

II. 20 USD + 50 CAD = 51,11 EUR

Jetzt können wir Gleichung II. mit -25 multiplizieren und erhalten:

I. 500 USD + 800 CAD = 960,50 EUR

II. -500 USD - 1250 CAD = -1277,75 EUR

Wir addieren die beiden Gleichungen, so dass die USD wegfallen:

-450 CAD = -317,25 EUR

Also kosten 100 CAD (-317,25 EUR / 4.5 = ) 70,50 EUR 

Diesen Wert können wir in Gleichung I. einsetzen, um den USD-Kurs zu erhalten: 

500 USD + 8 * 70,50 EUR = 960,50 EUR

500 USD = 960,50 EUR - 8 * 70,50 EUR = 396,50 EUR

Also kosten 100 USD (396,50 EUR / 5 = ) 79,30 EUR

 

Probe: 

500 USD + 800 CAD = (5 * 79,30 + 8 * 70,50) EUR = 960,50 EUR | passt

20 USD + 50 CAD = (0,2 * 79,30 + 0,5 * 70,50) EUR = 51,11 EUR | passt

 

Ich hoffe, ich konnte helfen :-) 

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Hallo Brucybabe,

ich bin platt. In der kurzen Zeit. Ich hatte schon schlechte Laune bekommen, weil ich es nicht hinbekommen habe.

Viele Dank

Grüße

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Alles eine Frage der Übung ...

Sehr gern geschehen :-)

LG zurück!

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Nochmal vielen Dank für die Lösung, die Lehrerin meiner Tocher war zufrieden. Oft bin ich zu weit weg vom Thema, um die Matheaufgaben meiner Tochter zu lösen und ich mache es mit probieren und einsetzen und stelle dann die Gleichung auf. Oft sind die Lehrer nicht in der Lage die Aufgaben richtig zu erklären und die Kinder trauen sich nicht, nachzuhaken. Das lernt man oft erst im Laufe des Lebens. Grüße S.W.

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Hallo Sigrid,
freut mich, dass die Lehrerin Ihrer Tochter mit der Antwort zufrieden war!

Es ist natürlich sehr schade, wenn ein/e Lehrer/in nicht in der Lage oder willens ist, Aufgaben richtig zu erklären. Aber Sie oder Ihre Tochter können sich jederzeit an dieses Forum wenden: Die allermeisten Fragen werden zufriedenstellend beantwortet :-)

Lieben Gruß