Kreuzprodukt und Mengen: Welche der Mengen sind abgeschlossen oder offen? Kompakt?

Question

Frage zum Kreuzprodukt und Mengen

wie genau löst man diese Aufgabe? Was genau bedeutet das Kreuzprodukt in diesem Fall?
LG

Answer 1

Was genau bedeutet das Kreuzprodukt in diesem Fall? 

Das ist das kartesische Produkt 2er Intervalle. https://de.wikipedia.org/wiki/Kartesisches_Produkt 

(-1/n, 1/n) x (0,n)

n=1

(-1,1) x (0,1)

Nun dasselbe für n=2, n=3, usw. zeichnen und dann Vereinigungsmengen beziehungsweise Schnittmengen betrachten. 

Comments

Dann würde ich bei 3a) behaupten, dass zum ersten Teil die Vereinigung von offenen Mengen eine offene Menge ist.

Die zweite Menge...

Naja.. wenn man nach obiger Zeichnung geht, ist die Menge nach "rechts" und "links" offen und nach "oben" und "unten" abgeschlossen. Also ist sie... beides?!
LG

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Entweder findest du eine Folge, deren Grenzwert nicht in der Menge liegt oder eben nicht.

Gehe stur nach der Definition.