Bestimme die Gleichung der Geraden durch die beiden Punkte P und Q.

Question

Gezeichnet hab ich es aber ich komme nicht weiter...  Ich kenne zwar die formel f(x) / y =mx+b

Aber...

EDIT: Kopie aus Kommentar:

Das sind 2 Aufgaben: a)  P(1/9), Q(5/3)    b) P(-2/-2), Q(4/13)

Comments

Was sind die Koordinaten der Punkte
P und Q. Sind diese angegeben ?

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Das sind 2 Aufgaben: a)  P(1/9), Q(5/3)    b) P(-2/-2), Q(4/13)

Answer 1

P(Px | Py) ; Q(Qx | Qy)

m = (Py - Qy) / (Px - Qx)

y = m * (x - Px) + Py

fertich.

Answer 2

gegeben seien die Punkte \(P(x_1\mid y_1)\) und \(Q(x_2\mid y_2)\). Die Steigung \(m\) ist gegeben durch $$m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$ Deine Gerade durch die Punkte \(P\) und \(Q\) ist somit allgemein gegeben durch $$f(x)=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\cdot x + b$$ Den Wert für \(b\) berechnest Du durch Einsetzen von einem der beiden \(x-\)Werte in \(f(x)\) und dem anschließenden Auslösen nach \(b\). Also z.B.: $$f(x_1)=y_1=m\cdot x_1 + b$$ $$\Longleftrightarrow y_1-m\cdot x_1=b$$ Das kannst Du mit den bisherigen Ergebnissen dann noch weiter umformen und erhältst so eine allgemeine Geradengleichung.

André

Answer 3

Das sind 2 Aufgaben: a)  P(1/9), Q(5/3)

m = Δ y / Δ x
m = ( yp - yq ) / ( xp - xq ) = ( 9 - 3 ) / ( 1 - 5 )
m = -1.5

yp = m * xp + b
9 = -1.5 * 1 + b
b = 10.5

y = -1.5 + x + 10.5

Probe mit Q
3 = -1.5 * 5 + 10.5 =  3
Stimmt.

Die andere Aufgabe genauso.