Gleichung der Geraden durch die Punkte P und Q?

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden durch die Punkte P und Q

Problem/Ansatz:

P(1|1)  Q(2a|6a)

Dankeschön:)

Answer 1

Zwei-Punkte-Form: \( \frac{y-1}{x-1} \) =\( \frac{6a-1}{2a-1} \). Kann man auch nach y auflösen.

Comments

Danke schonmal ,aber wie rechnet man weiter?

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y-1=\( \frac{6a-1}{2a-1} \)·(x-1)

y=\( \frac{6a-1}{2a-1} \)·x - \( \frac{6a-1}{2a-1} \)+1

y=\( \frac{6a-1}{2a-1} \)·x - \( \frac{8a-2}{2a-1} \)

Answer 2

( x | y )
P1 (1 |1 ) 
P2 (2a | 6a)

y = m * x + b
Steigung
m = Δ y / Δ x = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )
m = ( 1 - 6a ) / ( 1 - 2a )

Einsetzen in P1
1 =  ( 1 - 6a ) / ( 1 - 2a ) * 1 + b
b = 1 - m
y = m * x + m
y = m * ( x + 1 )
y = ( 1 - 6a ) / ( 1 - 2a ) * ( x + 1)