Steigung der Tangente im Wendepunkt berechnen und Sattelpunkt?

Question

kann mir bitte jemand hier weiterhelfen, wie ich die Steigung der Tangente im Wendepunkt berechnen kann und ob es sich um einen Sattelpunkt handelt? Ich weiß nicht wie ich vorgehen muss..

Ich habe folgende Wendepunkte ausgerechnet:

a) W(0/0)

b) W(-1/-1)

c W₁(1,5/ -5/16) W₂(0,5/ -21/16)

Answer 1

Steigung: f '(xW) berechnen , xW=Wendepunkt

Sattelpunkt liegt vor, falls f '(xW)=0

http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/sattelpunkt-berechnen.html

Answer 2

Zunächst: Die Wendepunkte zu c) sind (2/-17) und (0/-2) Die Steigung an der Stelle x=2 erhältst du, wenn du 2 in die erste Ableitung einsetzt. Wenn da nicht 0 rauskommt, ist es kein Sattelpunkt. Mit Steigung und Punkt kann man die Geradengleichung bestimmen.

Comments

Das scheint mir falsch zu sein.                                

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Wenn ich bei a) das so einsetze, dann bekomme ich als Steigung 0 raus. Ist das jetzt ein Sattelpunkt? In der Lösung steht nur: W(0/0); t: y=x

Answer 3

a)

f'(x)=3x^2+1

f''(x)=6x=0 , x=0

f'(0)=1 , f(0)=0 --> t(x)=x

Answer 4

Mein Matheprogramm

f : funktion
f1 : 1.Ableitung ( Steigung )
f2 : 2.Ableitung ( Krümmung )
2.Ableitung = 0 ( keine Krümmung ) bei x = 0
Steigung bei x = 0 : 1 ( 45 ° )
Ein Sattelpunkt hätte die Steigung 0.

Kann weitergehen.

Comments

Was sagt dein Matheprogramm eigentlich, wenn du etwa f(1) eingibst?

Answer 5

Ich weiß nicht wie ich vorgehen muss..

Hast Du die Wendepunkte ermittelt, dann setze die x-Werte der Wendepunkte in die erste Ableitung ein. Ist die erste Ableitung Null, dann ist das ein Sattelpunkt. http://www.mathebibel.de/sattelpunkt-berechnen

a) f'(0) = 1 -> Kein Sattelpunkt
b) f'(-1) = 0 -> Sattelpunkt

c)
f'(0.5) = 2 -> Kein Sattelpunkt
f'(1.5) = 0 -> Sattelpunkt

Beste Grüße
gorgar