Skalarprodukt mit gegebenem Punkt berechnen

Question

Eine Raute ABCD : [A,C]und [B,D] sind diagonal. Im Koordinatensystem ist A der Ursprung und C hat den Punkt (2,4).

Was ergibt das Skalarprodukt \( \vec{AC} • \vec{AB} \)

Lösung ist 10.

Answer 1

|AC| = √20

und die Projektion von AB auf AC ist immer genau

die Hälfte von AC.

Also ist das Skalarprodukt    √20   *  o,5 *√20  =  0,5*20 = 10