Kreisbogen Formel nach a umstellen - wie im Detail umstellen?

Question

Ich habe mir vorgenommen in den Ferien mal ein bisschen Mathe zu lernen.

Eine Aufgabe stichte besonders heraus.

" Stell die Kreisbogen Formel nach a um. Zeig dabei anschaulich alle Rechenschritte. "

Ich hab es so gemacht :

b = (a)/(360°) * 2 * pi * r I * 360

{ (b)/(1) * (360)/(1) = (b*360)/(1) = (b*360) </>(a)/(360) * (2)/(1) * (Pi)/(1) * (r)/(1) * (360)/(1) = (2 * a * Pi * r * 360)/(360) = 2 * Pi * a * r }

(b*360) = a * 2 * Pi * r I : 2

{ (b * 360)/(1) : (2)/(1) = (b*360)/(1) * (1)/(2) = (b*360)/(2) < / > (a)/(1) * (2)/(1) * (Pi)/(1) * (r)/(1) * (1)/(2) = (2 * a * Pi * r)/(2) = (a * Pi * r) }

(b*360)/(2) = a * Pi * r I : Pi

{ (b*360)/(2) : (Pi)/(1) = (b*360)/(2) * (1)/(Pi) = (b*360)/(2 * pi) </> (a)/(1) * (pi)/(1) * (r)/(1) * (1)/(Pi) = (pi * a * r)/(pi) = a*r}

(b*360)/(2 * Pi) = a * r I : r

{ (b*360)/(2 * Pi) : (r)/(1) = (b*360)/(2 * Pi) * (1)/(r) = (b*360)/(2* pi * r) </> (a)/(1) * (r)/(1) * (1)/(r) = (a*r)/(r) = a }

(b*360)/(2 * Pi * r) = a

Ich weiß ziemlich umständlich und wahrscheinlich nicht richtig, aber das ist mir als erstes eingefallen

Ist diese Umformung in Ordnung ?

Danke !

Answer 1

Hi,

Deine ganzen Zwischenschritte habe ich nicht kontrolliert. Dafür ist iwas bei der Formatierung schief gelaufen und es ist sehr schwer zu lesen. Aber ich würde maximal zwei Schritte draus machen.

Einmal die Multiplikation mit 360° und dann die Division mit dem Rest. Das Endergebnis von Dir passt dann ;).

Grüße

Comments

Danke ! Ich sollte damit alle Rechenschritte zeigen und zeigen warum ich teilen müsste und was dann auf beiden Seiten passiert, aber irgendwie ist alles schief gegangen *seufz*.

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Hab ich mir gedacht. Aber da ist wohl wirklich was schief gegangen.

Aber Du bist auf das richtige Resultat gekommen und die paar Schritte, die ich angeschaut hatte, waren richtig, vielleicht etwas zu ausführlich/kompliziert ;).