Logarithmus Brüche umformen, bestimme die Lösungen

Question

(3/4)^{5x-7}= (16/9)^{x-14}

ich habe den Term soweit umgeformt, dass noch 3^{7x-35}= 4^{7x-35} steht. Wie komme ich im letzten Schritt an die x?

Answer 1

Comments

Hi,

die Brüche fliegen einfache raus,ja? Angenommen da stünde x^{2x+1}=x^{2x+1} fliegen dann auch die x raus... muss ich mir in Gedanken noch eine Regel an dieser Stelle vorstellen? Grüße

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Einfach eine Division durch die Basis, oder?

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die Brüche fliegen einfache raus,ja? 

Da die Brüche gleich sind , betrachtet man nur die Exponenten.

Man muß aber erst an die Stelle durch Umformungen kommen,

damit die Brüche gleich sind.Dann fallen diese aus der Rechnung heraus, ja, da diese gleich sind.

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Ah jetzt..du suchst dann das x für das die Gleichung 3/4 =3/4 stimmt.

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Ja durch den Exponentenvergleich.

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Ich habe es schlecht formuliert, aber ich weiß was du meinst. Das schwierige ist, man muss es erstmal sehen. Danke für die schnelle Lösung.

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Da hast Du Recht.