Vektorrechnung und Funktionenscharen

Question

Ich hab gleich mal mehrere Fragen und hoffe, ihr könnt mir den Lösungsweg mal genau erklären, dass ich es verstehe

Vektorrechnung

1. Gegeben sind die Punkte A (3/-2/-2), B (2/4/-2) und D (2/0/-3)

1.1 bestimmen sie die Koordinaten des punktes c so, dass die Punkte a, b , c und d diese Eckpunkte eines prallelogramms abcd sind

1.2  bestimmen sie den Flächeninhalt dieses. Parralelogramms

Funktionenscharen

1. fa(x)= 0,33a²x³-2ax²+3x

2. Berechnen sie die Nullstellen der Funktion

Answer 1

1. Gegeben sind die Punkte A (3/-2/-2), B (2/4/-2) und D (2/0/-3)

1.1 bestimmen sie die Koordinaten des punktes c so, dass die Punkte a, b , c und d diese Eckpunkte eines prallelogramms abcd sind

Du berechnest C durch

AC = AB + BD

   =  (-1 ; 6 ; 0) + ( 0 ; -4 ; -1) = ( -1 ; 2 ; -1)

also C  = A + AC =  (3/-2/-2) +  ( -1 ; 2 ; -1)  = ( 2 ; 0 ; -3)

1.2  bestimmen sie den Flächeninhalt dieses. Parralelogramms

Berechne den Betrag des Vektorproduktes AB x AD

Funktionenscharen

1. fa(x)= 0,33a²x³-2ax²+3x

2. Berechnen sie die Nullstellen der Funktion

  0,33a²x³-2ax²+3x  = 0

x * (  0,33a²x²-2ax+3) = 0

x = 0 oder    0,33a²x²-2ax+3 = 0

                      a²x²-6ax+9 = 0   und falls a ≠ 0 ist

                     x = 3/a

Also je nach a ein oder zwei Nullstellen.

Comments

Zu der Nullstelle

Wie hast du die denn ausgerechnet?

  0,33a²x²-2ax+3 wie bekommt man da die Nullstelle raus, was ist der rechenweg? 

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Und wie konnte sich die Funktionr    0,33a²x²-2ax+3 = 0 in diese umwandeln    a²x²-6ax+9 = 0..eher kann ich nicht weiter machen..

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Hi, das ist keine Funktion, sondern eine Gleichung. Man könnte sie mit 3 multiplizieren und den entstehenden Koeffizienten 0.99 auf 1.00 runden und weglassen.

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0,33a²x²-2ax+3 = 0 in diese umwandeln    a²x²-6ax+9 = 0..

Einfach die Gleichung auf beiden Seiten mal 3 nehmen.

Dann habe ich 0,99 auf 1 gerundet.