Welchen Winkel rechnet man in den jeweiligen Quadranten in der Komplexen Aufgabe dazu?

Question

ich habe in der Vorlesung löschen gelernt, dass in dem ersten Quadrant 0°, im zweiten Quadrant 90°, im dritten 180° und im vierten 270°. Ich ermittle den Winkel mit arctan(b/a) und rechne den jeweiligen Winkel hinzu

Doch wenn ich die Aufgaben in dem online Rechner eingebe erhalte ich bei Quadrant 2 immer +180°.

Könnt ihr mir die richtigen Winkel für die Quadranten geben?

Liebe Grüße :-)

Comments

Du schreibst: "ich habe in der Vorlesung löschen gelernt, ... "

rein mathematisch kann ich mit 'löschen' nichts anfangen. Was meinst Du hier genau? - sicher nicht 'Feuer löschen'

Die von Dir angegebenen Winkel stimmen, wenn \(a\) und \(b\) jeweils ohne Vorzeichen betrachtet werden. Und gib uns bitte noch den Link auf den Online Rechner, von dem hier die Rede ist; so können wir uns selbst ein Bild machen.

Gruß Werner

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zunächst einmal vielen Dank für deine Hilfe. Es tut mir leid, dass Wort Löschen sollte nicht in dem Satz vorkommen.  Also ich komme z.B. bei der folgenden Aufgabe auf einen Winkel von 40,76°, wenn ich 90°zu den -49,24 addiere. Doch der online Rechner 180°-49,24°=130,76°

Was ist nun richtig?

 z=-5,02+5,82j

Hier der Link zum online-Rechner:

https://jumk.de/formeln/komplexe-zahlen.shtml

Answer 1

Das z in dieser Aufgabe befindet sich in der Gaußschen Zahlenebene

im 2. Quadranten .Man erhält:

tan(α) ≈ -1.15 ---> α ≈ -49.24 °

Um einen Wert zu bekommen ,der im 2. Quadranten liegt,

mußt Du 180° dazu addieren und kommst auf ≈130.76 °

hier noch ein nützliches Video dazu: