Könnt ihr mir bei diesen quadratischen Gleichungen bitte helfen? 8-6z+z²=0 und y²-4-3y=0

Question

Helft mir bitte, ich verstehe nämlich nicht, wie ich da vorgehen soll. :)

1.       8-6z+z²=0

2.        y²-4-3y=0

Answer 1

Biede Gleichungen sind Funktionen 2.Grades
die durch die pq-Formel oder quadratische
Ergänzung gelöst werden

8-6z+z²=0
z^2 - 6z = -8
z^2 - 6x + 3^2 = -8 + 9
( z - 3 )^2 = 1 | √ ( )
z - 3 = ± 1
z = ± 1 + 3
z1 = 4
z2 = 2

Probe
8-6z+z²=0
8 - 6 * 4 + 4^2 = 0 stimmt

8-6z+z²=0
8 - 6 * 2 + 2^2 = 0  stimmt

Aufgabe genauso.

Bin bei Bedarf gern weiter behilflich.

Answer 2

verwende hier die \(p-q-\)Formel. Es gilt: $$x_{1,2}=-\dfrac{p}{2}\pm\sqrt{\dfrac{p^2}{4}-q}$$ Es gilt: $$z^2\underbrace{-6}_{=p}z+\underbrace{8}_{=q}=0$$ $$y^2\underbrace{-3}_{=p}y+\underbrace{-4}_{=q}=0$$ Die Werte setzt Du in die \(p-q-\)Formel ein und erhältst dadurch die Lösung:

\(z_{1,2}=-\dfrac{-6}{2}\pm\sqrt{\dfrac{(-6)^2}{4}-8}=3\pm1\Longrightarrow z_1=4, z_2 = 2\)

\(y_{1,2}=-\dfrac{-3}{2}\pm\sqrt{\dfrac{(-3)^2}{4}-(-4)}=1.5\pm2.5\Longrightarrow y_1=4,y_2 = -1\)

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André

Answer 3

Lösung mittels pq- Formel möglich, weil die Variante zur Lösung  in der Aufgabe nicht speziell angegeben ist´.

z^2-6z +8=0

z _1.2= 3±√(9-8)

z _1.2= 3±1

z₁= 4

z₂=2