Welche Regeln gelten bei diesem Gleichungssystem? -2 * a - b = -3, -a * b - c = -3 , -c * a = 8

Question

Ich stehe grade voll auf dem Schlauch.

Ich habe diese Gleichungen:

-2 * a - b = -3

-a * b - c = -3

-c * a = 8

Die Lösungen habe ich :

a = -1

b = 5

c = 8

Problem ich weiß nicht wie man sie einsetzt. Wenn ich bei der ersten für b 5 einsetze, heißt es dann -5 oder 5 ? Wenn ich bei der zweiten für - c 8 einsetze, heißt es dann -8 oder 8 ?

Ich stehe grade so auf dem Schlauch.

Danke.

Answer 1

stelle Dir im Zweifelsfall um die Variablen Klammern vor. Wenn Du die Lösungen in die Gleichungen einsetzt, erhältst Du:

\(-2\cdot \underbrace{(-1)}_{=\text{a}}-\underbrace{(5)}_{=\text{b}}=-3\surd\)

\(- \underbrace{(-1)}_{=\text{a}}\cdot \underbrace{(5)}_{=\text{b}}-\underbrace{(8)}_{=\text{c}}=-3\surd\)

\(-\underbrace{(8)}_{=\text{c}}\cdot \underbrace{(-1)}_{=\text{a}}=8\surd\)

Überall dort, wo das Vorzeichen nicht negativ ist, sind die Klammern überflüssig.

André

Answer 2

-2 * a - b = -3

-a * b - c = -3

-c * a = 8

Die Lösungen habe ich :

a = -1

b = 5
c = 8

Eingesetzt

-2 * (-1) - (5) = -3

-a * (5) - (8) = -3

-(8) * (-1) = 8

Answer 3

die Lösungen stimmen.

Generell gilt Punktrechnung vor Strichrechnung.

(-2)(-1) -5=-3

2-5= -3 ->stimmt

-(-1) 5 -8=-3

5-8=-3 -->stimmt

(-8 *(-1)= 8 ->stimmt