Gegeben sind eine 6 cm lange Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks und der dazugehörige 2cm lange Hypotenusenabschnitt. Berechne die Hypetenuse.
Das die korrigierte und ergänzte Skizze. Die gesuchte Hypotenuse ist die Seite c in Dreieck ABC.
Die beiden Dreiecke AHcC und ABC haben die gleichen Winkel (Winkelsumme im Dreieck ist 180°). Die beiden Dreiecke sind zueinander ähnlich. Daher stimmen einander entsprechende Seitenverhältnisse miteinander überein.
Bsp.
Hypotenuse : (kürzere Kathete)
Grosses Dreieck … kleines Dreieck links
c : 6 = 6 : 2 Verhältnisgleichung | * 6
c = 6*6/2 = 18 Einheit cm nicht vergessen.