Guten Nachmittag,
ich hänge - vermutlich aufgrund einer Gedankenblockade - an dieser Fourierreihe:
f(x)=e^x, x ∈ [-π,π[.
Ich habe bis jetzt a_0 berechnet, alles easy. Nun hänge ich an A_n:
$$ \int_{-\pi}^{\pi} f(x)*cos(nx) $$
$$ \int_{-\pi}^{\pi} e^x*cos(nx) $$
$$ =(1/{\pi}) [e^x*cos(nx)]_{-\pi}^{\pi}-n\int_{-\pi}^{\pi} e^x*(-sin(nx)) $$
$$ =(1/{\pi}) [e^x*cos(nx)]_{-\pi}^{\pi}-n[e^x*(-sin(nx))]_{-\pi}^{\pi}-n\int_{\pi}^{\pi} e^x*(-cos(nx))$$
Alles schön und gut. Aber ich kann ja jetzt ewig so weiter machen. Keiner der Terme wird sich jemals rauskürzen lassen.
Hab ich das was übersehen? Gibt es da eine besondere Art das zu Lösen?
Ich bin für jeden Tipp dankbar.
