Wie begründet man sin cos tan in der Aufgabe mit Einheitskreis?

Question

Wie begründet man aufgabe a) und b)wie bgründet man a) und b)

Answer 1

a) Ich nehme an, dass du als Grundlage die (bekannte) Definition im rechtwinkligen Dreieck kennst. Mit GK (Gegenkathete), AK (Ankathete) und HYP Hypotenuse.

Also z.B. sin(Alpha) = GK / HYP 
Nun nimmst du das kleinere rechtwinklige Dreieck. Es hat HYP = 1, GK = |AP| . Gemäss der bekannten Definition gilt nun
sin(ALPHA) = GK / HYP = |AP| / 1         | * 1
sin(ALPHA) = |AP| , wie es angeschrieben ist. cos, tan analog.
b) Benutze im kleineren rechtwinkligen Dreieck den Satz des Pythagoras.

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Übrigens gilt auch |OT| = 1  (Kreisradius ist 1)