Wie wahrscheinlich ist es, dass er zwischen den 2 Mädchen sitzt?

Question

Kathrin,Michael , Steffen , Steffi und Karsten gehen zusammen ins Kino. Sie haben fünf Plätze nebeneinander bekommen . Jeder zieht eine Karte

a) wie viele Möglichkeiten gibt es für die Anordnung der fünf Freunde auf den Sitzen

b) Karsten hofft dass er genau zwischen den beiden Mädchen sitzt . Wie wahrscheinlich ist dies ?

Zur a hab ich 5!  Gerechnet aber die b verstehe ich leider nicht kann sie mir jemand ausführlich erklären ?

Answer 1

Hallo Annika,

wenn die beiden Mädchen neben Karsten sitzen sollen, kommen für Karsten nur die mittleren drei Sitze in Frage.
Dann lassen sich die möglichen Anordnungen einfach abzählen. Bei 12 möglichen Sitzordnungen ist die Wahrscheinlichkeit 12/5! = 0.1.

Beste Grüße
gorgar

Comments

Warum gibt es denn nur 12 mögliche Anordnungen ? Es gibt insgesamt 120

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gorgar hat oben die 12 "günstigen" Anordnungen aufgezählt.

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Ja, es gibt 120 mögliche Anordnungen, wenn es egal ist, wer neben wem sitzt und das wird im Aufgabenteil a) gefragt. Aufgabenteil b) schränkt aber die Anzahl der Möglichkeiten ein, denn: Karsten möchte zwischen den beiden Mädchen sitzen, also kommen die beiden äußeren Plätze für Karsten nicht in Frage. Das ist doch klar, oder?
Daher betrachten wir für Karsten nur die drei inneren der insgesamt fünf Plätze und kombinieren die Möglichkeiten für jeden dieser drei Sitzplätze separat und addieren sie. Das habe ich in der Tabelle veranschaulicht.

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Hatte mich verlesen hab es verstanden Danke