Nach wievielen Jahren verfünffacht sich ein Kapital bei 7% Zinsen + stetige Verzinsung

Question

ich bin mir unsicher ob meine Rechnung richtig ist.

Nach wie vielen Jahren verfünffacht sich ein Kapital bei 7% Zinsen und stetiger Verzinsung.

Ich habe gerechnet k(t)=ko*p^t  --> 5=1*1,07^t

Dann log5/log 1,07 = 23,78 gerundet auf 24 Jahre, Ist das richtig?

! :)

Answer 1

Nein.

5= 1*e^{0,07*t}

t= 22,99  = rd. 23 Jahre

https://de.wikipedia.org/wiki/Zinsrechnung#Stetige_Verzinsung

Comments

Stetige Verzinsung ist offensichtlich nicht das, was man als Bankkunde kennt.

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Kein Wunder: Die wäre für die Bank am teuersten.

Für den Kunden bei Krediten natürlich auch. Vielleicht kommt das demnächst noch so.

Einlagen werden normal verzinst, Kredite stetig. Die Banken brauchen neue Einnahmequellen, wie man überall hört. :)

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Hallo Roland,
ich denke die verschiedenen Verzinsungsarten
haben ihren historischen Ursprung.
Insbesondere mußte der Rechenaufwand ( ohne
Computer ) in Grenzen gehalten werden.

Stetige Verzinsung ist schon etwas besonderes

http://www.math-kit.de/2003/content/FO-PB-XML-cob/folgen//Manifest26/verzinsung.html

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Hallo Georg, neben dem historischen Ursprung gibt es aber auch den Grund, den Gast 2016 nennt. Als es noch keine Computer gab, haben kluge Leute auch schon Tabellen schwieriger Funktionen berechnet und die nicht so schlauen haben diese Tabellen benutzt.

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Aus euren Gründen muss bei Bankkrediten in jedem Fall der "Effektivzinssatz" angegeben werden :-) 

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Was auch geschieht und zwar meist ganz klein und ganz unten, wo man es kaum lesen kann bzw. mit Sternchen und Verweis auf die folgende Seite o.ä.

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@Roland

Ich bezweifle, dass fehlende Kenntnisse in der Zinseszinsrechnung automatisch als Kriterium für "dumme Leute" angesehen werden kann :-)

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@Wolfgang

Das habe ich auch nicht behauptet. Den Terminus "dumme Leute" hast du in die Debatte eingebracht.

Stell mal eine Wertetabelle für die e-Funktion ohne Taschenrechner oder Computer auf (auch für gebrochene Exponenten)! Du wirst zugeben, dass das nicht alle Menschen können. Die werden dann deine Wertetabelle benutzen.

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Stimmt, ich habe "nicht so schlau" überinterpretiert.

Gemäß der alten Merkregel:

Aus Differenzen und Summen

kürzen die mathematisch weniger Begabten    :-)

Aber auch deine Folgerung "nicht so schlau"  ist schlicht und einfach nicht zulässig.

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Dann schreibe ich statt "nicht so schlau" eben "die anderen".