Stochastik: Bei welchem Einsatz ist das Spiel fair? Ist meine Lösung richtig?

Question

Hallo

Aufgabenstellung:

Ein Glücksrad hat 5 gleich große Sektoren, von denen 3 weiß und 2 rot sind.

Das Glücksrad wird zweimal gedreht. Erscheint in beiden Fällen rot, so erhält man 5€ ausgezahlt. Erscheint in beiden Fällen weiß, erhält man 2€. Ansonsten erolgt keine Auszahlung. 

Bei welchem Einsatz ist das Spiel fair?

Meine Rechnung:

(2/5)²=0.16

0.16 * 5€= 0.8

(3/5)²=0.36

0.36 * 2€= 0.72

0.72 +0.8= 1.52€ 

Also müsste der durchschnittliche Einsatz 1.52€ betragen, damit das Spiel fair ist? Stimmt das so? Ich hab das Gefühl, dass ich etwas falsch gemacht habe.

Answer 1

Dein Ergebnis und der Rechenweg stimmt.

Sehr gut!

André

Comments

Gern geschehen. Aber die Aufgabe hast Du ja richtig gelöst

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Ergänzung: \(\underbrace{2}_{2\text{€ Einsatz}}\cdot \dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{3}{5}\) subtrahieren. Ein Spiel ist fair, wenn \(E(X)=0\).

Answer 2

(2/5)^2*5+(3/5)^2*2- 2*(2/5)*(3/5)*x=0

x= 3,17

Du musst auch den Verlust ins Spiel bringen, d.h. dass der Einsatz verloren geht.