Beim welchem Einsatz ist das Spiel fair?

Question

Ein Glücksrad hat 5 gleich große Sektoren, von denen 3 weiß und 2 rot sind.

Das Glücksrad wird zweimal gedreht. Erscheint in beiden Fällen Weiß, so erhält man 2€. Erscheint in beiden Fällen rot, so erhält man 5€. Ansonsten erfolgt keine Auszahlung. Bei welchem Einsatz ist das Spiel fair?

Mein Ansatz:

P (ww) = 9/25

P (rr) = 4/25

9/25 × 2 € + 4/25 × 5€ = 1,52

Man muss doch irgendwie irgendeinen Durchschnitt ausrechnen, oder?

Answer 1

Du hast richtig gerechnet. Ein fairer Einsatz wäre demnach 1,52 €.

Comments

Das ist eine richtige Kurzfassung für 

Durchschnittsgewinn = 9/25 * (2-e) + 4/25 * (5-e)  - 12/25 * e = 0

→  e = 1,52