Frage zu Handyrechnungen und Grundgebühren! Lohnt sich ein Wechsel für Max?

Question

Benötige Hilfe bei der Aufgabe

Max hat eine monatliche Handyrechnung über 22.80€, wenn er 120 Minuten telefoniert und über 25.68€, wenn er 152 Minuten telefoniert. Auf dem Markt gibt es einen neuen Tarif mit 5€ Grundgebühr und 15 Cent pro Minute.
Lohnt sich ein Wechsel für Max?
Danke schon mal im Voraus, LG

Answer 1

f(x) = m*x + b

f(120) = 22.80 --> 120*m + b = 22.80

f(152) = 25.68 --> 152*m + b = 25.68

Löse das Gleichungssystem und erhalte: b = 12 ∧ m = 0.09

Break-Even-Punkt

0.15*x + 5 = 0.09*x + 12 --> x = 116.7 Min

Der neue Tarif lohnt sich nur, wenn er maximal 116 Minuten telefoniert. Also lohnt es sich wohl nicht.