Wie hoch ist der Gesamtgewinn? G(x)=-1/3x^3+2x^2+96x-200

Question

gegeben ist die Funktion: G_(x)=-1/3x³+2x²+96x-200    und      D_ök=[0;25]

daraus habe ich erstmal die ersten beiden ableitungen aufgeschrieben und bin dann auf den hochpunkt x=12 gekommen.

das gewinnmaximum beträgt somit 664 euro und ist an den Punkt (12/664)

jetzt ist meine frage, wie rechne ich den gesamtgewinn aus?

Answer 1

Die Gewinnfunktion geht ja meist für eine bestimmte Periode. Z.B. für eine Woche oder einen Monat.

Ist deine Gewinnfunktion also der Monatliche Absatz der getätigt werden kann, dann fürde man für den Jährlichen Gesamtgewinn den Monatlichen Maximalgewinn mit 12 multiplizieren.

Ansonsten ist dein Gesamtgewinn die 664 Euro. Der Gesamtgewinn den du halt pro Periode erwirtschaften kannst.