Gesamtgewinn in Erlösopitmum gesucht!

Question

Aufgabe:

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 29 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

()=100⋅+40000
wobei die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Bei einem Preis von 52 GE/Mbbl beträgt die nachgefragte Menge 2140 Mbbl. Bei einem Preis von 480 GE/Mbbl verschwindet die Nachfrage.
Wie hoch ist der Gesamtgewinn im Erlösoptimum?

Problem/Ansatz:

Kostenfunktion

Meine Prüfungsangst zur Aufnahme an der Universität zwingt mich meine Aufgaben hier noch zu posten um sicher zu gehen das ich die Lösungswege richtig verfolge; Bitte um Untersützung :) Danke

Answer 1

Bei einem Preis von 52 GE/Mbbl beträgt die nachgefragte Menge 2140 Mbbl. Bei einem Preis von 480 GE/Mbbl verschwindet die Nachfrage.

1. Schritt stelle die Preisfunktion auf

Dieses ist die vereinfachte Form der Lösung. Ich möchte hier von dir einen Lösungsweg sehen.

p(x) = 480 - 0.2·x

Wenn du das ast, dann können wir weiter sehen. Ich glaube dieser Schritt ist aber der schwierigste von der Aufgabe.