Nein, muss man nicht. Du darfst es beliebig lösen. Aber so fande ich es halt besonders einfach.
Alternativ hättest Du auch das Additionsverfahren verwenden können und damit "ganz anders" an die Sache rangehen können.
Oder einfach in der zweiten Gleichung das 6x als 2*3x schreiben können. Dann hättest du 2*5y = 10y.
Führen also viele Wege nach Rom :).