Wie sind die Auflistungen zu Ausnahmen bei partikuläre Lösungen zu inhomogenen linearen Dgl 2. Ordnung zu verstehen?

Question

auf dem ersten Bild ist mein Aufgabenansatz. Zum zweiten Bild: Ich verstehe die Tabelle mit den Ausnahmen noch nicht richtig. Zu g(x)=e^{cx} nach der Klammer eins zum Beispiel: muss alles was grün markiert ist, gleichzeitig eintreten oder muss ich die Ausnahmeregelung schon einsetzen, wenn nur eines der grün markierten Dinge zutrifft? Widersprechen sich das zweite und dritte grün markierte nicht?!

Welche Variante muss ich für meine Aufgabe wählen?

Answer 1

Dein Lösung ist leider falsch.

richtige Lösung:

k₁₌1

k₂=2

damit yh= C₁ e^x +C₂ e^{2x}

->

c=1

λ₂=2

------->

c≠ λ₂

yp= x A e^x (Resonanz)

Comments

Danke für die Korrektur.

Zu meiner Frage: müssen alles drei grün markierten Fälle (die ja nur zwei sind, da das letzte anscheinend eine nähere Erläuterung für das zweite grüne ist?!) auftreten, damit die Ausnahme gilt, richtig?

Ist die Tabelle immer so zu verstehen, dass die Auflistung nicht ODER sondern UND bedeutet?