Kennst du die Scheitelpunktform einer quadratischen Gleichung?
Sie lautet:
f ( x ) = a * ( x - xs ) ² + ys
Dabei sind xs und ys die Koordinaten des Scheitelpunktes S ( xs | ys ).
Hat man also eine Funktion in die Scheitelpunktform gebracht, dann kann man daraus den Scheitelpunkt direkt ablesen.
In der Aufgabe steht die Funktion beinahe schon in Scheitelpunktform da, man muss sie nur noch formal etwas anpassen:
f ( x ) = - 0,25 ( x - 0 ) ² + 3
Daraus kann man nun den Scheitelpunkt S ( xs | ys ) = ( 0 | 3 ) ablesen.
Eine andere Möglichkeit wäre zu argumentieren, dass die gegebene Funktion kein lineares Glied hat. In solchen Fällen aber ist die x-Koordinate des Scheitelpunktes immer gleich Null, der Scheitelpunkt liegt also auf der y-Achse. Die y-Koordinate ergibt sich dann, indem man die x-Koordinate in die Funktion einsetzt und ausrechnet. Sie hat den Wert y = 3, sodass der Scheitelpunkt also S ( 0 | 3 ) ist (vergl. oben).
