Wie rechne ich aus dieser Funktion den Scheitelpunkt aus (y=3x^2-3x+5)?

Question

y=3x^2-3x+5

Mein Rechenweg:

y=3x^2-3x+5

y= 3 (x^2-3x+1.5^2-1.5^2)+5

y= 3 (x+1,5)^2-1,5*3+5

y= 3 (x+1,5)^2 -6,75+5

y= 3 (x+1,5)^2 -1,75

S(-1,5/-1,75)

wo liegt mein Fehler?

Answer 1

y=3x²-3x+5
y= 3 (x²-3x+1.5²-1.5²)+5

falsch.Beim Ausklammern.

y= 3 (x²-x+0.5²-0.5²)+5

= 3 (x²-x+0.5²) - 3 * 0.5^2 + 5

=  3 * ( x - 0.5 )^2 + 4.25

S ( 0.5 | 4.25 )

Comments

Tipp, falls die Schrift wieder einmal ungewollt verkleinert wird. 

Nutze konsequent ^ statt das Symbol x^2 über dem Editor. 

Falls du x^2 nutzen möchtest / musst, dran denken, dass du vor dem Zeilenumbruch / Zeilenwechsel zurückstellen musst auf normale Schriftgrösse. Sonst kommt der Editor durcheinander. 

Du kannst nachträglich (nach dem Absenden) deinen Beitrag noch bearbeiten und ganze Zeilen markieren und dann auf x^2 drücken. So sollte sich die Schriftgrösse normalisieren. 

---

Danke für den Hinweis Lu.
War mir nicht aufgefallen.

Answer 2

y=3x²-3x+5

y= 3 (x²-x+0.5²-0.5²)+5

y= 3 (x-0,5)²-0,5²*3+5

y= 3 (x-0,5)² -0,75+5

y= 3 (x-0,5)² +4,25

S(0,5/4,25)