Anfangswertproblem AWP. y' - 2y = 3e^{2x} . Ist hier ein Fehler?

Question

ich habe eine Aufgabe bezüglich des Anfangwertproblems im Internet gefunden.
y' - 2y = 3e^2x  mit der homogenen Lösung y_h = e^2x * c. Nun wurde dies gemacht:


Was ich nicht verstehe ist man hat für y die homoge Lösung eingesetzt. Also -2*c(x)*e^2x. Müsste denn y eigentlich nicht in Form einer Klammer dort eingesetzt werden sein, also: -2*(c(x)*e^2x) = -2c(x)*(-2e^2x)  ?

Answer 1

Hallo bearcat,

> Müsste denn y eigentlich nicht in Form einer Klammer dort eingesetzt werden sein, also: -2*(c(x)*e^2x) = -2c(x)*(-2e^2x)  ? 

Nein, diese Einsetzung des Produkts (!)  2*c(x)*e^2x  ist korrekt. Die Klammer, die du vermisst, müsste beim Einsetzen einer Summe stehen.

Für mich unverständlich ist nur die 1 rechts in der 2. Zeile. Dort sollte 3e^2x stehen.

Gruß Wolfgang

Comments

Ja ich habe die Aufgabe ausversehen falsch ins Heft übertragen. Mein Fehler... Den eigentlichen Fehler in der zweiten Zeile habe ich nicht gesehen ;D

Danke trotzdem ;)

Answer 2

zur Info: Wesentlich kürzer ist der Weg über die Lösungsformel (Variation der Konstanten)

Übrigens ein Anfangswertproblem kann ich nicht sehen.