Zeige dass für jedes AWP (Anfangswertproblem) zur Gleichung u´(t) = A*u(t) + b(t) eine eindeutige Lösung u: ℝxℝd …

Question

Aufgabe:

Sei A ∈ ℝ^dxd , b ∈ C⁰(ℝxℝ^d)  und B ∈ C⁰(ℝxℝ^dxd).

a) Zeige dass für jedes AWP (Anfangswertproblem) zur Gleichung u´(t) = A*u(t) + b(t) eine eindeutige Lösung u: ℝxℝ^d besitzt.

b) Gilt dies auf für u´(t) = B(t)*u(t)+b(t)?