Symmetrieerfassung einer Funktion

Question

Wie prüfe ich schnell ob .....

f(x) =   (   x² +1 )     /       (  x   -  1  )      

 

eine Symmetrie aufweist ?

ich weiß ja           Achssensym :       f(-x) = f(x)

                               Punktsym:     -  f(x) = f(-x)

 

Danke für eure Hilfe

Answer 1

Hi,

Wenn Du mit "Punktsymmetrie" Punktsymmetrie zum Ursprung meinst, dann generell einfach f(-x) bilden und herausfinden ob man da auf -f(x) oder f(x) kommt.


Das kann man sich hier natürlich sparen. Wir haben nur eine Polstelle auf der rechten Seite der x-Achse. Punktsymmetrie verfällt damit natürlich. Ebenfalls Symmetrie zur y-Achse.


Oder bist Du auch an Punktsymmetrie zu einem beliebigen Punkt interessiert (In der Schule eher unüblich ;)).


Grüße