Wurzelkriterium bei der Reihe: _(k=0) ∑ (7^{k^3})/2^k

Question

Konvergenz der Reihe

k=0

∑ (7^{k^3})/2^k

(7^{k^3}/2^k)  : 1/k

= (7^k2)/2    0 in k eingesetzt

=1/2 ---> konvergiert 

Stimmt meine Formulierung?

Comments

EDIT: Soll das vielleicht eine Reihe sein? "Funktion" passt hier keinesfalls. Siehst du in der Aufgabenstellung ein Summenzeichen? 

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Stimmt, danke für die Korrektur, ist sie aber richtig?

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EDIT: Habe nun mal die Fragestellung berichtigt. 

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Soll das 7^{k^3} oder (7^k)^3 sein?

Answer 1

Stimmt meine Formulierung?

Nein. Was du da zusammen gebraucht hast ist schleierhaft. Das Ergebnis stimmt auch nicht:

Es ist 7^{k^3}/2^k > (7/2)^k

und damit divergiert die Reihe (Minorantenkriterium)