Potenzen Exponenten. Aus einem 60cm langen Draht soll das Kantenmodell eines Würfels…

Question

Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe

Aus einem 60cm langen Draht soll das Kantenmodell eines Würfels hergestellt werden.

a) Berechne den Oberflächeninhalt und das Volumen des entstehenden Würfels.

b) Wie lang müsste der Draht sein, damit der entstehende Würfel eine Oberfläche von 900 cm^2 (ein Volumen von 2000cm^3) hat ?

Comments

Vom Duplikat:

Aus einem 60cm langen Draht soll ein Quader von 7cm Höhe hergestellt werden.  Prüfe, ob dieses möglich ist.

Answer 1

hallo ,

alle Kanten eines Quaders sind.

4*a+4*b+4*c

hier ist die Summe alle Kanten 60 und eine Seite 7cm

4*7+4*b+4*c=60 oder 4(7+b+c)=60

                                       7+b+c=15

                                           b+c=8

eine Lösung ist möglich   1 und 7 , 2 und 6,  3 und5 , 4 und 4

Answer 2

Es geht um ein Kantenmodell eines Quaders.

Answer 3

> Aus einem 60cm langen Draht soll das Kantenmodell eines Würfels hergestellt werden.

Zähle wieviele Kanten ein Würfel hat.

Teile die Länge des Drahtes durch die Anzahl der Kanten. Ergebnis ist die Kantenlänge.

> a) Berechne den Oberflächeninhalt und das Volumen des entstehenden Würfels.

Setze die Kantenlänge in die Formeln für die Volumen und Oberfläche des Würfels ein.

> b) Wie lang müsste der Draht sein, damit der entstehende Würfel eine Oberfläche von 900 cm2

Stelle die Formel für die Oberfläche eines Würfels nach der Kantenlänge ein.

Setze 900 cm² für die Oberfläche ein. Das Ergebnis ist die Kantenlänge des Würfels.

Mulstipliziere das Ergbnis mit der Anzahl der Kanten eines Würfels. Ergbnis dieser Rechnung ist die Länge des Drahtes.

Answer 4

Aus einem 60cm langen Draht soll das Kantenmodell eines Würfels hergestellt werden.

12 gleichlange Kanten, also jede 5cm

==>  Volumen 125cm³ und Oberfläche 6*25cm² = 150cm²

b) 6a² = 900 cm²

==> a² = 150 cm²

==> a = √(150)     cm

==>  Drahtlänge  12*√(150)     cm .

Answer 5

Aus einem 60cm langen Draht soll das Kantenmodell eines Würfels hergestellt werden.

a) Berechne den Oberflächeninhalt und das Volumen des entstehenden Würfels.

Anzahl Kanten : 12
Länge der Kante = 60 / 12 = 5 cm
V = 5^3
O = 5^2 * 6

b) Wie lang müsste der Draht sein, damit der entstehende Würfel eine Oberfläche von 900 cm² (ein Volumen von 2000cm³) hat ?

O = 900 = a^2 * 6
V = 2000 = a^3