Normalenvektor Einheitskugel

Question

kann mir jemand kurz erläutern warum der Normalenvektor der Einheitskugel (x, y, z) ist. Bzw. wie ich es herleiten kann?

Answer 1

Normalenvektor soll senkrecht auf der Kugeloberfläche stehen.

Also ist der von dem Punkt abhängig, auf dem er steht.

Und wenn der Punkt die Koordinaten (x,y,z) hat, dann

ist sein Ortsvektor auch der Normalenvektor in

diesem Punkt, er steht senkrecht auf der

Tangentialebene in dem Punkt.

Comments

Vielen Dank für die Antwort!

Eventuell muss ich etwas mehr Kontext geben.

Ich habe die obere Hemisphäre der Einheitskugel (z ≥ 1) und das Vektorfeld V = (-3y, 7x, z). Jetzt soll ich den Satz von Stokes verw. um

 zu berechnen.

Jetzt steht da in etwa "logisch der Normalen Vektor ist N(x,y,z) = (x,y,z)". Aber ich bekomme es per $$\frac{F_{ \varphi} \times F_{ \theta}}{\parallel F_{ \varphi} \times F_{ \theta}\parallel}$$ irgendwie nicht raus.