Ableitungen (wie mit Wurzel?) k(x) = 1/x^2 + ^2√(x) - ⁴√(x^3)

Question

wir haben mit dem Thema ableitungen angefangen und komme grde bei einer Aufgabe nicht weiter. Würde mich super über eine Antwort freuen lg.

Answer 1

k ( x ) = 1/ x^2 + √ x - ⁴√ x^3

Wandle in Potenzen um
k ( x ) = x^{-2} + x^{1/2} - x^{3/4}

Potenzregel anwenden
k ´ ( x ) = -2*x^{-2-1} + 1/2 * x^{1/2-1} - 3/4 * x^{3/4-1}
k ´ ( x ) = -2*x^{-3} + 1/2 * x^{-1/2} - 3/4 * x^{-1/4}

Wenn man will kann man auch wieder in
Wurzeln umwandeln.

Comments

Ich bedanke mich sehr für die ausführliche Antwort!

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Gern geschehen.
Falls du weitere Fragen hast dann wieder einstellen.

Merken : für Quadratwurzeln gilt
( √ term ) ´ = ( term ´ ) / ( 2 * √ term )

Bei allen anderen Wurzeln ist wohl die Umwandlung
in Potenzen zum ableiten leichter.