Das mit den Videos scheint wohl etwas länger zu dauern...
Betrachten wir mal die erste der vier Gleichungen
ae = ae+cf
Wir können (und möchten dann auch) auf beiden Seiten ae subtrahieren, man sagt auch "die Gleichung kürzen". Das ist eine Äquivalenzumformung. Also:
ae = ae+cf | -ae
0 = cf
Jetzt erinnern wir uns: Laut Aufgabenstellung sind alle c gesucht, für die die Gleichung für jede Zahl f erfüllt ist. Wir wählen also mal f=1 und folgern damit, dass 0=c sein muss. Setzen wir das nun wieder ein, erhalten wir
0=0*f
und sehen, dass diese Gleichung tatsächlich von jedem f erfüllt wird. c=0 können wir nun in die anderen drei Gleichungen einsetzen, um Arbeit zu sparen. Mit ähnlichen Überlegungen geht es dann weiter.