Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür,..?

Question

Hallo vielleicht kann mir jemand bei der Aufgabe hier helfen. Mich verwirrt die ziemlich.

Ein Elektrogeschäft werde von drei verschiedenen Herstellern H1, H2 und H3 und nur von ihnen mit Energiesparlampen beliefert. Erfahrungsgemäß sind 7% derjenigen Energiesparlampen von H1, 5% derjenigen von H2 und 12% derjenigen von H3 „Montagsbirnen“ d.h. mit deutlich kürzerer als die ausgewiesene Lebensdauer. Dieses Elektrogeschäft deckt seinen Energiesparlampenbedarf zu einem Drittel durch den Hersteller H1, und zu Hälfte durch H2. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass in diesem Geschäft ein Käufer von einer „auf gut Glück“ herausgegriffenen Energiesparlampe eine „Montagsbirne“ kauft.

Vielen Dank schon mal :)

Answer 1

Erfahrungsgemäß sind 7% derjenigen Energiesparlampen von H1, 5% derjenigen von H2 und 12% derjenigen von H3 „Montagsbirnen“ d.h. mit deutlich kürzerer als die ausgewiesene Lebensdauer. Dieses Elektrogeschäft deckt seinen Energiesparlampenbedarf zu einem Drittel durch den Hersteller H1, und zu Hälfte durch H2.

Anteile
H1 = 1/3
H2 = 1/2
H3 = 1/6

Fehler
H1 = 7 %
H2 = 5 %
H3 = 12 %

Wahrscheinlichkeit für den Kauf einer
kaputten Birne
1/3 * 0.07 + 1/2 * 0.05 + 1/6 * 0.12

0.068333 = 6.8333 %