Berechnung vom Flächeninhalt des Integrals

Question

f (x) = { x^-1 , x < e

             x ,       x > e

3

∫ f(x) dx = ?

1

Wie kommt man auf den Flächeninhalt des Integrals?

Viel Dank im voraus! !!!

Answer 1

$$\int_1^3f(x)\,\mathrm dx=\int_1^{\operatorname e}\frac{\mathrm dx}x+\int_{\operatorname e}^3x\,\mathrm dx=\log x\bigg\vert_1^{\operatorname e}+\tfrac12x^2\bigg\vert_{\operatorname e}^3$$$$\quad=\left(\log{\operatorname e}-\log1\right)+\tfrac12\left(3^2-{\operatorname e}^2\right)=\tfrac12\left(11-{\operatorname e}^2\right).$$Gruß

Answer 2

Die Intervallgrenzen sind beide > 0 daher gilt die
zweite Funktion
Man kann die Integralrechnung bemühen
∫ x dx zwischen 1 und 3
[ x^2 / 2 ] ₁ ³

3^2 / 2 - 1^2 / 2
4.5 - 0.5
4

Comments

Ist 4 die Lösung ? Habe ein Lösungsarbeitsheft wo steht

11-e^2/2 ?

!!!

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Dann stelle einmal den Originalfragetext ein
oder ein Foto desselben.

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Die Nahtstelle heißt e, nicht 0!