Berechnung von Flächeninhalt des Graphen ( Integralrechnung )

Question

Gesucht ist der Inhalt der Fläche zwischen dem Graphen von f und der x-Achse über dem Intervall I.

a)  f(x) = 1/3 x² + x , I = [0;3]

b) f(x) = 3-1/3x² , I = [0;3]

Das 1/3 sind eindrittel

Über Hilfe wäre ich sehr dankbar.Stehe diesbezüglich auf dem Schlauch auf gut deutsch gesagt :))

Vielen Dank

Answer 1

f(x) = 1/3·x^2 + x = x·(x + 3)/3

F(x) = x^3/9 + x^2/2

F(3) - F(0) = 7.5 - 0 = 7.5 FE

Veranschauliche das am Graphen

~plot~ 1/3*x^2 + x;[[-1|4|-1|7]] ~plot~