ich stehe vor meinem Studium und der Vorbereitungskurs hat mir gezeigt, dass mein Abi schon einige Zeit zurückliegt. Jetzt habe ich einige grundliegende Fragen zur Bruchrechnung und hoffe, dass ihr mir helfen könnt.
1. Aufgabe: $$-\frac { b-2 }{ 2-b } $$
Hier erhalte ich durch das Streichen -1, richtig wäre aber 1. Da verstehe ich nicht, wie ich zu dem positiven Wert komme? Muss ich meinen Bruch zwingend mit -1 kürzen? Oder gibt es eine Regel, wodurch ich durch das Kürzen bereits einen positiven Wert erhalte?
2. Aufgabe: $$ \frac { 6a-6b }{ 6 } $$
Wenn ich mir das "bildlich" vorstelle, verstehe ich warum die Lösung "a+b" ist. Allerdings verstehe ich nicht, aufgrund welcher Regel ich alle 6 streichen darf? Wäre das auch erlaubt, wenn die Aufgabe z.B. folgende wäre? $$ \frac { 6a-6b }{ 6-y } $$
3. Aufgabe: $$ \frac { 10a+b }{ 4 } +\frac { 3b-a }{ 4 } +\frac { 2a+5y }{ 8 } $$
Mein Rechenweg hierbei wäre folgender:
1. $$ \frac { 10a+b*4+4*3b-a }{ 4*4 } +\frac { 2a+5y }{ 8 } $$
2. $$ \frac { 10a+16b-a }{ 16 } +\frac { 2a+5y }{ 8 } $$
3. $$ \frac { 10a+16b-a*8+16*2a+5y }{ 16*8 } $$
4. $$ \frac { 10a+16b-40a+5y }{ 128 } $$
5. ... da weiß ich nicht mehr so richtig weiter, eventuell: $$ \frac { -30a+16b+5y }{ 128 } $$
Die richtige Lösung wäre: $$ \frac { 20a+8b+5y }{ 8 } $$
Auf verschiedensten Wege, komme ich da leider nicht hin.
4. Aufgabe: $$ \frac { 2x-10y }{ (\frac { x-5y }{ 2 } ) } $$
Mein Rechenweg:
1. $$ \frac { 1x-10y }{ 1 } *(\frac { 2 }{ x-5y } ) $$
2. $$ \frac { 1x-10y*2 }{ 1*(x-5y) } $$
3. $$ \frac { x-20y }{ x-5y } $$
4. $$ \frac { 20 }{ 5 } $$
5. Lösung: 4
Und die Lösung ist richtig, war mir allerdings gerade erst aufgefallen ist. Ich lasse die Aufgabe trotzdem einfach mal stehen.
5. Aufgabe: $$ \frac { x+\frac { x }{ b } }{ 1+\frac { 1 }{ b } } $$
Mein Rechenweg:
1. $$ \frac { \frac { x }{ 1 } +\frac { x }{ b } }{ \frac { 1 }{ 1 } +\frac { 1 }{ b } } $$
2. $$ \frac { \frac { x*b+1*x }{ 1*b } }{ \frac { 1*b+1*1 }{ 1*b } } $$
3. $$ \frac { 2x }{ 2 } $$
4. Lösung: x. Auch die ist richtig. Ich hatte zuvor nicht richtig gekürzt und bin auf $$ \frac { 2x }{ 1 } $$ gekommen. Ich lasse die Aufgabe wieder einfach stehen.
Da habe ich zwei Mal schon selber geholfen, ich bin trotzdem für eure Hilfe dankbar bzgl. der Aufgaben 1-3!
