Verdopplung des Einkommens nach x Jahren

Question

kurze Frage zu Logarithmen. Die Aufgabenstellung lautet "Ein Einkommen wächst mit 2% p.a. In wievielen Jahren hat es sich verdoppelt?" 

Müsste also 1x x (1,02)^n = 2x sein
1,02^2 = 2
n x ln(1,02) = ln2 

Nun muss ich doch einfach den ln(1,02) durch den ln2 teilen, oder?

Als Ergebnis kommt 0,028 raus. Wo ist mein Fehler?

Answer 1

n x ln(1,02) = ln2  

Nun muss ich doch einfach den ln(1,02) durch den ln2 teilen, oder? 

Nein! 

Was machst du denn bei

n*3 = 9 ?

Wohl nicht n = 3/9 = 1/3 ??? 

Beispiel ausführlich: 

n*3 = 9  | : 3

n*3:3 = 9:3

n*1 = 3

n = 3 

Nun schaffst du dein  n x ln(1,02) = ln2  selber!