LGS mit Parametern nach Gaußschem Algor. lösen

Question

ich versuche das folgende LGS zu lösen:

x+y+z=2

x     -z=-1

ax+2y+z=a

Ich bin bei x=(3-a)/(3-a) und der Fallunterscheidung a=3 bzw. a=/=3 angelangt. Jetzt bin ich mir nicht sicher ob diese Fallunterscheidung bzw. mein x überhaupt richtig ist, da ich ab dieser Stelle nicht mehr weiter komme.

=)

Answer 1

x + y + z = 2
x - z = -1
a·x + 2·y + z = a

2I - III

x - z = -1
x·(2 - a) + z = 4 - a

I + II

x·(3 - a) = 3 - a

Für a = 3 ist die Gleichung immer erfüllt und x frei wählbar.
Für a ≠ 3 ist x = 1 die Lösung für x.

Damit kannst du jetzt also auch z und y bestimmen.